圖片來源：Healthline.com

《接上篇》

肆、AG生技之公司價值評估(Valuation of AG Pharmaceuticals)

　　以下分別說明以決策樹模型及二項式樹狀模型，結合情境模擬分析法對本案標的AG公司全部股權價值之評估過程及其結果。

一、決策樹模型(Decision-Tree Model, DTM模型)：
　　運用本模型的第一步驟是建構本案標的新藥在不考量成長選擇權(Growth Options)的前提下，預期淨現值(Expected Net Present Value, ENVP)的估計模型，該模型的評估過程可以《圖一》表示。ENPV估計公式及公式中的各項符號的意義說明如下：

　　本模型以1994年臨床實驗階段的評估結果，列示如《表三》。
　　本模型的優點為較為直觀、容易溝通與解釋，但是缺點為容易忽略隱含的各項實質選擇權的機會，故也容易低估標的新藥的價值。

《表三》Expected Net Present Value of A Drug in the Discovery Phase in 1994 (dollars in thousands)

二、二項式樹狀模型(Binominal-Lattice Model, BLM模型)
　　由於實質選擇權是以金融選擇權之模型類推運用，惟金融選擇權之標的資產為金融商品，其特性為通常具有市場性，價值由市場交易來決定，且生命周期較短。反之實質選擇權之標的資產係實質投資之經濟性資產，並無市場決定其價值，且生命週期較長。因此在使用實值選擇權法時，首先必須注意的問題與克困難為：所採用之模型的假設，是否與所評估案件之標的資產市場價值的分配型態相似。
　　經過審慎評估後，決定以學者Cox, Ross及Rubinstein在1979年提出以「風險中立假設(Risk-neutral assumption)」為基礎的二項式樹狀模型，並結合情境模擬的分析方法，應該最能反映本案評估案件之標的資產市場價值的分配型態：一方面反映未來的成長選擇權，另一方面也能將未來能定期重新評估相關決策的選擇權價值列入考量，因此符合學者Copeland「複合型彩虹選擇權(A Compound Rainbow Options)」的特性(註5)，也符合學者Amram與Kulailaka所提出定期重新評估決策的性質(註6)。

三、參數決定
　　在採用二項式樹狀模型結合情境模擬的分析方法下，模型參數之參數值的決定，說明如下：
　　標的資產之市場價值：以上述Myers 及Howe的研究(註2)，模擬本案標的新藥開發各種可能情況下的經驗值，以進一步衡量各種情境期望值，作為決策之參考。本案標的資產在1994年6月30之市場價值A，可以下列公式表達：

以四期間為例，二項式展開的圖形，可以《圖二》表示。

　　本模型下一個步骤為將成長選擇權價值加入，其邏輯為開發新藥就如果買入新藥進入下一研發階段的一項選擇權(買入買權)，而隨著研發借段的展開，標的新藥的價值也隨之成長。成長選擇權之計算方式與上述新藥採用二項式計算的方式相同。
　　一旦完成以二項式計算標的資產的價值後，即可採用風險中立假設下的機率，將各階段的可能估值倒算回(roll-back)至原始點，其計算公式如下：

按照二項式模型評估本案的結果，列示如《表四》。

伍、不同日期AG公司價值評估及與實際股價比較(Valuation of AG at Different Date and Comparison with Actual Stock Price)

　　在AG公司最終於1999年1月被併購前，經歷了數次的重要發展與變化。以下是以序時的方式，將各階段重要時間點列示如下：
　　1. 1994年6月30日前，新藥Viracept開始進行臨床前試驗。
　　2. 1994年10月20日，宣布新藥Viracept進入臨床一期試驗。
　　3. 1995年6月30日年度結束。
　　4. 1996年6月30日年度結束。
　　5. 1996年12月23日，宣布新藥Viracept送件FDA申請核准。

　　按照以上五項重要時間點，採用決策樹模型及實質選擇權之二項式樹狀模型，搭配情境模擬分析，所評估之AG公司價值，及與其同一時點股票真實價格，共同列示《表五》。

　　《表五》的資料顯示：在新藥開發之後期，由於市場上對於新藥開發結果的預期產生較大的分歧，但整體而言股價容易產生較大預期心理而飆漲，因此實際股價與按照實質選擇權模型評估出來的價值，兩者之間產生較大的差異，表中兩種模型數字後之括符中的百分比，代表兩中方法評估結果與股價之間的差異幅度。

　　因此如果適度配合市場的預期而將參數值作調整，將可縮小以實質選擇權模型評估結果與實際股價之間的差距。

《表五》Values of Agouron Pharmaceuticals Computed from Decision-Tree and Binomial Lattice Methods and Actual Stock Prices, Selected Dates (amount in parentheses is difference between actual stock price and method value)

陸、結論

　　經由本文實際案例AG生技的公司股權評估分析，實質選權模型，無論是決策數模型或是二項式樹狀模型，搭配情境模擬分析法，確實可以預先評估，衡量生技公司之股權價值，特別是在新藥在臨床試驗一期或是較早階段，其預估結果較佳，但隨著新藥進入二期或更後期的階段，運用產業平均數字的評估結果，可能與個別案例的狀況不同而產生較大的差異。因此在新藥研發較後階段(臨床試驗二期或更後的階段)，如果能針對個案的新藥上市時點、市場規模及成功機率等參數，作更精確的估計，將能獲得較佳的估計。

　　因此運用實質選擇權評估模型，結合情境模擬分析法，無論是對企業內部經營者的經營管理決策，或者是外部投資者之投資決策，都能有實質的助益。

《註1》Larrabce, D., T., Voss, J., A., Edibor, Valuation Techniques：Discounted Cash Flow, Earnings Quality, Measures of Value Added., and Real Options, 2013, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ., pp.573-586.
《註2》Myers, S. C., and Howe, C.D., 1997, 〝A Life Cycle Finan cise Model of Pharmaceutical R&D〞. Proyram on the Pharmaceutical Industry, MIT.
《註3》U.S. Congrese, office of Technology ASSESSMENT, 1993. Pharmaceutical R&D: Cost, Risk, and Rewards, OTA-H-522. Washington, D. C: U.S. Goremment Printing office (February)
《註4》DiMasi, J.A., Hansen, R. W., Grabowski, H.G., and Lasagna, L. 1991。〝Cost of Innovation in the pharmaceutical Industry〞. Journal of Health Econonics. Vol.10, No.2: pp.107-142.
《註5》Copeland, T. 1998.〝A Practitioner’s View of Applications of Real Option.〞Second Annual Conference on Real Option, Chicago, IL(JUNE)
《註6》Amran, M., and Kulatilaka, N. 1998. Real option: Managing Strategic Investment in Uncertain World. Botson, MA: Harvard Business School Press.

作者謝國松博士：會計師；(台灣及大陸)評價分析師；(NACVA)證券分析師；
　　　　　　　　中華民國稅務與專利代理人、仲裁人。