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問卷調查樣本數要完成多少份才夠?  
  2019/08/27
李 俊
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關鍵字:問卷調查;樣本數;誤差值;母體數
  如果我們要調查18歲以上台北市民使用手機的習慣,問卷調查樣本數要多少才夠呢?100份?500份?還是越多越好?雖然說調查樣本越多,越符合實際狀況,但基於時間與成本的考量,現實情形下很難針對222.7萬位《註1》民眾進行普查。另外,常聽到全國調查數1,068份又是怎麼來的呢?我們從抽樣誤差的角度來瞭解。
《註1》:台北市18歲以上人口共計2,227,436人,係參考中華民國內政部戶政司公布108年07月分齡人口數進行加總。

樣本數越多,誤差並不會等比例減少

  隨機抽樣的過程中,必然會產生誤差,抽出的樣本數越多,誤差越小,但兩者關係並不是線性改變。當樣本數超過一個程度時,增加越多的樣本數並不能降低相對的誤差,而產生邊際效應。以大母體數抽樣為例(參考圖1),同樣增加450筆樣本數,降低誤差的效果從0.8%遞減到0.3%,表示樣本數到達某個程度,不必為了降低誤差而增加樣本數,實質效益甚微。

樣本數多少可以被接受?

  樣本數取決於誤差值與母體數。在實際調查中,我們會同時考慮人力、時間及金錢等成本,以符合客戶的調查需求。一般而言,在95%信心水準下,抽樣誤差為±5%是可以被接受的。全國性調查常聽到的1,068份問卷,是基於95%信心水準,具有±3%的誤差所計算出來的樣本數;若是母體數較少,例如5,000筆,在相同的誤差下,樣本可以降低至880筆,若考慮成本效益等因素將樣本數設定為500筆,其誤差值也在可接受範圍內(±4.16%)。計算公式參考圖2。

實際案例

  客戶想要瞭解不同業別對於電子商務的需求為何。在有限經費下,我們幫客戶規劃出500筆抽樣樣本,並將中華徵信所TOP5000資料篩選出調查對象進行樣本數分配,依據分層條件進行隨機抽樣。規劃樣本數依照母體比例分配如下(詳見表1)。

在95%信心水準下,母體數4,706筆,規劃樣本數500筆所計算出的抽樣誤差為±4.14%。

  樣本數與樣本正確性(誤差值)有關,但與母體代表性無關。抽出的樣本是否具母體代表性,主要還是仰賴抽樣技術。不過當調查項目分類別的母體數過小,或者依照母體比例計算出的樣本數不足30筆,我們會建議客戶合併調查,或者是將樣本數調整到至少30筆。


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